Haarfijn uitgelegd: hoe werken de geluidsberekeningen van Schiphol?

Kennis over de geluidsberekeningen van Schiphol is belangrijk om inzicht te krijgen in de tekortkomingen van dit systeem dat vooral bedoeld is om de vliegindustrie ruim baan te geven. Bewonersorganisatie Minder Hinder Gooise Meren legt het uit.

De geluidsoverlast van Schiphol wordt volgens de wet berekend en niet gemeten. Weliswaar wordt de vliegherrie ook gemeten, maar deze metingen hebben geen enkele wettelijke status.

De hoeveelheid geluid wordt uitgedrukt in twee maten, de L_den en de L_night, voor respectievelijk het gehele etmaal en voor alleen de nachtperiode. Het gaat hier over berekende jaargemiddelden, waarin dus ook eventuele stille periodes worden meegenomen. De eenheid van geluid is de decibel, gefilterd volgens een methode die aansluit bij het menselijke gehoor, de zogenaamde A-schaal.

De manier waarop L_den – wat staat voor Level day-evening-night – en L_night worden berekend is ingewikkeld en voor velen onbekend. Minder Hinder Gooise Meren heeft daarom een model ontwikkeld en gevat in een spreadsheet (xlsx-bestand voor Microsoft Excel) waarmee de geïnteresseerde lezer zelf kan experimenten en zo kan leren hoe L_den en L_night totstandkomen.

Want dan wordt al heel snel duidelijk dat er aan deze systematiek ernstige tekortkomingen kleven:

• kortstondig hard geluid komt niet tot uitdrukking
• hoogfrequent vliegverkeer is geen op zichzelf staande hinderfactor
• minder lawaaiige vliegtuigen worden overgewaardeerd en leiden daardoor tot onevenredig meer vliegbewegingen en dus meer overlast.

Toonhoogte
Door geluidsgolven wordt het trommelvlies in het oor in trilling gebracht. De trilling volgt de drukverschillen in de geluidsgolf. Naarmate de verschillen elkaar sneller opvolgen, gaat het trommelvlies sneller trillen en neemt de hoogte van de toon toe. Die toonhoogte wordt uitgedrukt in Hertz (Hz) en dat is het aantal trillingen per seconde.

Het menselijke oor hoort geluiden met een frequentie tussen de 20 en 20.000 Hz, tussen de 20 en 20.000 trillingen per seconde dus. Hogere of lagere frequenties kan de mens niet waarnemen.

Geluidssterkte
Naarmate de drukverschillen heftiger worden, gaat ook het trommelvlies heftiger trillen en neemt de sterkte van het geluid toe. De sterkte van het geluid wordt uitgedrukt in decibel (dB) op een logaritmische schaal met als grondtal 10.

Een logaritmische schaal met grondtal 10 houdt in dat elke verhoging van 10 een vertienvoudiging inhoudt.

• 20 is 10 keer zoveel als 10
• 30 is 10 keer zoveel als 20
• en 30 is dus 10 x 10 = 100 keer zoveel als 10.

Elke toename van 3 is ongeveer een verdubbeling.

• 23 is twee keer zoveel als 20
• 26 is twee keer zoveel als 23
• en 26 is 2 x 2 = 4 keer zoveel als 20.

De decibel is afgeleid van de oorspronkelijke grootheid de Bel. Een decibel is ééntiende deel van een Bel, net zoals een decimeter ééntiende deel van een meter is. Berekeningen met geluid gebeuren in Bel.

Logaritmische schaal
Het gebruik van een logaritmische schaal om de geluidssterkte uit te drukken heeft twee redenen:

• met logaritmen kunnen zeer grote verschillen worden overbrugd
• het menselijke oor werkt (min of meer) logaritmisch.

Als voor de geluidssterkte geen logaritmische schaal, maar een lineaire schaal zou worden gebruikt, leidt dit tot zeer grote en onpraktische getallen. 10 op een logaritmische schaal is ook 10 op een lineaire schaal. Maar 20 logaritmisch is 10 x 10 = 100 lineair, 30 is al 1000 lineair. En 100 logaritmisch is een 1 met 10 nullen (10.000.000.000 ofwel 10 miljard).

De A-schaal
Het menselijk oor is niet voor alle frequenties even gevoelig. Ons gehoor is het meest gevoelig voor frequenties vanaf ongeveer 1000 tot 5000 Hertz. Bij een gelijke geluidssterkte nemen we geluiden binnen deze bandbreedte beter waar dan daarbuiten.

Omgekeerd is voor het horen van een lagere of hogere frequentie een hogere geluidsdruk nodig. Voor het menselijke oor wordt daarom een aangepaste schaal gebruikt, de A-schaal. De eenheid is dan de dB(A). De hoordrempel ligt op 0 dB(A), geluiden die nog zachter zijn horen we niet.

Meten van geluid
Met een geluidsmeter kan de sterkte van het geluid op een bepaald moment worden gemeten. Als die metingen een heel jaar lang elke seconde plaatsvinden, kan uit al die metingen de gemiddelde sterkte van het geluid over een heel jaar worden berekend.

Deze sterkte wordt uitgedrukt in dB(A) L_eq. De afkorting L_eq laat voor equivalent continuous noise level. Dat is dus de sterkte van het geluid, uitgedrukt in dB(A) dat dag en nacht een jaar lang gemiddeld te horenis.

Met een formule wordt uit de metingen van 365 dagen per jaar, 24 uur per dag, 60 minuten per uur en 60 seconden per minuut – in totaal 365 x 24 x 60 x 60 is 31.536.000 metingen – dan het gemiddelde berekend.

Om te illustreren hoe dit in zijn werk gaat, is op het tabblad Leq van de spreadsheet het gemiddelde geluidsniveau berekend van één fictieve vliegtuigpassage die twee minuten heeft geduurd.

In de eerste seconde dat het vliegtuig hoorbaar wordt, produceert het in dit voorbeeld 10 dB(A). Dit wordt omgerekend naar Bel door het te delen door 10 (één decibel is één tiende Bel). Dat is in dit geval dus 1 Bel. Vervolgens wordt het getal 10 verheven tot de macht van het getal in Bel, in dit geval dus 1. Dat levert het getal 10 op (10¹ = 10).

In de tweede seconde dat het vliegtuig hoorbaar is, is het geluid aangezwollen tot 11 dB(A). Dat is dus 1,1 Bel. Vervolgens wordt het getal 10 verheven tot de macht van het getal in Bel, in dit geval dus 1,1 en dat is 13 (10^1,1 is 13).

Na 55 seconden heeft het vliegtuig zijn maximale geluidssterkte bereikt, die 10 seconden lang aanhoudt. Dat is dan 80 dB(A) ofwel 8 Bel. 10⁸ (10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10) is 100.000.000.

Na 65 seconden neemt het geluidsniveau weer af totdat er na 120 seconden nog 10 dB(A) over is. Daarna is het vliegtuig niet meer te horen. Uit de gemeten geluidswaarden kan de gemiddelde sterkte van het geluid (Leq) worden berekend.

De som van alle getallen die met machtsverheffen zijn berekend, de rechter kolom in de spreadsheet, is 1.686.632.129. Dit getal wordt gedeeld door het aantal metingen, 120 in dit geval. Dan resulteert 14.055.268. Om uit dat getal L_eq te berekenen, moeten we de logaritme van het getal berekenen. De logaritme van een getal is de exponent waartoe een vast getal, het zogenaamde grondtal, moet worden verheven om het eerste getal (14.055.268) als resultaat te krijgen.

Een voorbeeld:

10 tot de macht 3 (10³) = 10 x 10 x 10 = 1.000

De logaritme van 1.000 (met grondtal 10) is dus 3.

Van 14.055.268 is de logaritme afgerond 7,1. Dat is de L_eq in Bel uitgedrukt. Om het naar dB(A) te berekenen, vermenigvuldigen we het met 10. De uitkomst is dan 71 dB(A).

Als het geluid niet met een logaritmische schaalverdeling zou zijn uitgedrukt, hadden we alle gemeten waarden in dB(A) kunnen optellen (5.680) en door 120 kunnen delen waardoor we op slechts 47 waren uitgekomen.

Maar dat is dus onjuist. De sterkte van het geluid neemt immers steeds sterker toe naarmate het aantal dB(A) hoger wordt. Daarom ledit de juiste berekening tot een hogere waarde (71) dan de onjuiste berekening (47).

Het model zelf gebruiken
Het model in de spreadsheet is gemaakt om er zelf mee te experimenteren. Daarmee kunt u zelf zien wat er gebeurt als u een vliegtuigpassage simuleert. In het model op tabblad Leq is als voorbeeld de gemiddelde geluidssterkte (Leq) berekend over een periode van 120 seconden.

Met het model kunnen ook kortere vliegpassages worden gesimuleerd. De groene getallen in de groene cellen kunnen worden aangepast. Als de passage korter duurt dan 120 seconden, dient u nullen in te voeren in de kolom dB(A) voor de tijd dat het vliegtuig niet hoorbaar was. De berekeningen passen zich automatisch aan.

Voor de berekening van L_den en L_night wordt L_eq berekend over een heel jaar en dus niet alleen over de tijd dat er vliegtuigen hoorbaar waren.

Gewogen gemiddeld geluid
Met de berekening van het gemiddelde geluid over een heel jaar hebben we nog niet de geluidsbelasting berekend volgens de L_den– en L_night-systematiek. Bij het berekenen van de geluidsbelasting wordt aangenomen dat geluiden in de avonduren ruim 4 keer hinderlijker zijn dan overdag en in de nacht 10 keer hinderlijker. Dit zijn algemeen geaccepteerde aannames die dus niet wetenschappelijk zijn onderbouwd.

Met een formule wordt uit de dB(A) L_eq het gewogen gemiddeld geluid over 24 uur berekend en uitgedrukt in dB(A) L_den. Het is een gewogen gemiddelde en daarvoor wordt het etmaal opgedeeld in drie dagdelen, waarbij de avond en de nacht extra dB(A)’s krijgen toegewezen:

De gemiddelden voor de drie dagdelen, uitgedrukt in dB(A) L_eq worden vervolgens in een formule gebruikt om dB(A) in L_den en L_night te berekenen. Deze formule is in het model weergegeven, zie het tabblad ‘Van Leq naar Lden en Lnight’ in de spreadsheet.

Het gaat hier om een sterk vereenvoudigde formule voor het omrekenen van L_eq naar L_den en L_night. De spreadsheet bevat immers geen ruimte om 31.536.000 jaarlijks gemeten waarden vast te leggen en te bewerken, maar slechts tien per dagdeel.

Om toch zinvolle berekeningen mogelijk te maken, moeten de geluidswaarden gecomprimeerd worden ingegeven. Dat kan door van een vliegtuigpassage het gemiddelde geluidsniveau in te vullen zoals hierboven beschreven. Door dit aan te vullen met de aantallen vliegbewegingen en de tijdsduur van de vliegpassages, kan de L_eq op jaarbasis worden berekend.

Stel dat op een bepaalde lokatie tussen 7 uur ‘s ochtends en 5 uur ‘s middags:

• 50.000 vliegtuigen passeren die 20 seconden gemiddeld 50 dB(A) produceren
• 10.000 vliegtuigen passeren die 40 seconden gemiddeld 80 dB(A) produceren
• 20.000 vliegtuigen passeren die 60 seconden gemiddeld 70 dB(A) produceren.

En de rest van de tijd is het stil. Deze gegevens kunnen dan in de tabel van de berekening worden ingevoerd:

Een heel jaar dagperioden bestaat uit 365 x 12 x 60 x 60 = 15.768.000 seconden. De tijd dat het stil is, in dit geval 13.168.000 seconden, moet ook worden meegenomen. Dan vinden immers ook geluidsmetingen plaats. Die stille tijd staat op de onderste regel, waardoor het jaartotaal altijd uitkomt op 15.768.000 seconden.

De uitkomst van deze vluchtgegevens leidt dat een jaargemiddelde van 65,2 dB(A) L_eq. Op dezelfde manier kunnen de gegevens voor de avonduren en de nacht ingevuld worden.

De berekening naar L_den en L_night gebeurt in het tweede deel van het model. Alle uitkomsten staan bovenaan samengevat met ter vergelijking de advieswaarden voor vliegtuiggeluid, zoals vastgesteld door de Wereldgezondheidsorganisatie en de geluidscontouren van Schiphol.

Het model zelf gebruiken
De getallen in het model zijn bedoeld als voorbeeld. U kunt deze naar eigen inzicht aanpassen om te zien hoe dit leidt tot verschillende waarden van L_den en L_night. Zo kunt u zien wat er gebeurt als alle nachtvluchten naar de dag worden verplaatst. Of wat er gebeurt als vliegtuigen 50 procent stiller worden – minus 3 dB(A) dus – en het aantal vliegtuigbewegingen verdubbelt. Om de spreadsheet niet te verprutsen kunt u slechts getallen invoeren en wijzigen in de groene cellen.

Geluidscontouren Schiphol
Voor de omgeving van Schiphol berekent het Ministerie van Infrastructuur en Waterstaat om de vijf jaar voor een groot aantal punten de geluidsbelasting in L_den en L_night. De laatste keer was in 2021.

Deze waarden komen dus niet tot stand door middel van geluidsmetingen. Om ze te berekenen, moeten knappe koppen voor elk punt in de omgeving een groot aantal gegevens invoeren op de computer, zoals het verwachte aantal vliegtuigen per punt, uitgesplitst naar type, hoogte en snelheid.

Van elk type vliegtuig moeten ze onder meer weten hoeveel dB(A) dat op de verschillende hoogten produceert en hoe dat verloopt. Het geluid zwelt immers eerst aan om vervolgens weer af te zwakken.

De berekening bevat dus een groot aantal aannames zoals verwachte windrichtingen, onder meer omdat die de inzet van de verschillende startbanen bepalen. Het ministerie heeft hier een uitgebreide beschrijving van gemaakt.

Het geluid van vliegtuigen wordt ook wel gemeten, maar dat gebeurt slechts om het rekenmodel te testen en zonodig aan te scherpen.

Het resultaat van de berekeningen leidt tot drie gebieden, ook wel de geluidscontouren genoemd.

• het binnengebied: hier is de geluidsdruk meer dan 58 dB(A) L_den. Dit is het gebied dat aan Schiphol grenst en waar de vliegtuigbewegingen zich op lage hoogte concentreren. Het aantal woningen en inwoners dat aan deze geluidsdruk wordt blootgesteld is gemaximeerd en dat is bepalend voor het aantal vliegbewegingen.
• het buitengebied: dat is de schil om het binnengebied heen waar een geluidsdruk heerst tussen de 48 en 58 dB(A) L_den.
• de omgeving van Schiphol: daar geldt een geluidsdruk van minder dan 48 dB(A) L_den.

De geluidsdruk in L_den in het buiten- en vooral in het binnengebied is vele malen hoger dan de Wereldgezondheidsorganisatie dringend adviseert. Wie bijvoorbeeld aan 48 dB(A) L_den wordt blootgesteld, ervaart al twee keer de hoeveelheid geluid die de wetenschap verantwoord acht. Elke 3 dB(A) meer is immers een verdubbeling.

Kanttekeningen
Het uitdrukken van geluidshinder in een enkel getal is niet goed mogelijk. Om te beginnen is hinder een subjectieve beleving, die voor ieder mens anders kan zijn.

L_den en L_night zijn gewogen gemiddelden, gemeten of berekend over een heel jaar. Bij het bepalen van de geluidshinder door vliegtuigen schiet de methode op de volgende punten te kort:

• Harde piekgeluiden, die zelfs zo hard zijn dat zij tot gehoorschade kunnen leiden, komen door het middelen niet tot uiting
• Hinder onder vliegroutes in de Schipholregio wordt niet alleen veroorzaakt door het geluidniveau, maar ook door de aantallen vliegbewegingen, het aantal en de duur van de vluchtblokken en de rust tussen de vluchtblokken. Vooral het aantal passages boven de 75 dB(A) is van belang, zo meldt RIVM.
• Vliegtuigen die zeer veel lawaai maken kunnen al snel tot een overschrijding van de advieswaarden leiden, zelfs als het maar om één vlucht per dag gaat. Maar vliegtuigen die veel stiller zijn, leiden tot L_den– en L_night-waarden die geen recht meer doen aan de werkelijke geluidshinder. Dat komt omdat het menselijk oor ook logaritmisch werkt.

Als de geluidssterkte met 3 dB(A) afneemt, is dat natuurkundig een halvering van de geluidssterkte. Maar voor het menselijk oor is deze afname nauwelijks merkbaar. Pas als de geluidssterkte met 10 dB(A) afneemt, wat dus staat voor tien keer minder herrie, ervaren we deze afname pas als een halvering.

Met andere woorden: als vliegtuigen 50 procent stiller worden, dus 3 dB(A) minder geluid produceren, dan kan het aantal vluchten zich verdubbelen, terwijl de geluidsdruk in L_den gelijk blijft. Dat betekent dus tweemaal zoveel vliegbewegingen waarbij het nauwelijks te horen is dat de vliegtuigen stiller zijn.

Het hoeft geen betoog dat dit een ernstige weeffout is in de L_den– en L_night-systematiek en dat het ronduit misleidend is dat luchtvaartmaatschappijen schermen met 50 procent stillere vliegtuigen die vervolgens zonder toename van hinder groei van de luchtvaart mogelijk zouden maken.

Download hier de spreadsheet om zelf te experimenteren (xlsx-bestand via minderhindergooisemeren.nl)

Voor het maken van dit model is gebruik gemaakt van de website natuurkunde.nl. Deze informatie is eerder gepubliceerd op de eigen website van Minder Hinder Gooise Meren en met toestemming overgenomen door SchipholWatch.

Bron